अमेरिकी किशोर त्रिकोणमिति, अचेत गणितज्ञों का उपयोग करके पाइथागोरस प्रमेय के लिए नए प्रमाण खोजते हैं |

Calcea Johnson और Ne’Kiya जैक्सन ने 18 मार्च को अपने निष्कर्ष प्रस्तुत किए

दो अमेरिकी हाई स्कूल के छात्रों ने गणितज्ञों को यह दावा करने के बाद चकित कर दिया कि उन्होंने त्रिकोणमिति का उपयोग करके पाइथागोरस प्रमेय को साबित करने का एक नया तरीका खोज लिया- एक ऐसा कारनामा जिसे गणितज्ञों ने असंभव समझा था। अभिभावककी सूचना दी।

Calcea Johnson और Ne’Kiya जैक्सन, जो न्यू ऑरलियन्स में सेंट मैरी अकादमी में वरिष्ठ हैं, ने 18 मार्च को अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी (AMS) स्प्रिंग साउथईस्टर्न सेक्शनल मीटिंग में अपने निष्कर्ष प्रस्तुत किए।

”अनुसंधान से उनका महत्वपूर्ण व्याख्यान ऐतिहासिक है। हाई स्कूल के छात्र आमतौर पर अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी मीटिंग में प्रस्तुतकर्ता नहीं होते हैं,” स्कूल की घोषणा नोट।

विशेष रूप से, 2,000 वर्षीय पायथागॉरियन प्रमेय में कहा गया है कि एक समकोण त्रिभुज की दो छोटी भुजाओं के वर्गों का योग कर्ण के वर्ग के समान होता है, तीसरी भुजा समकोण के विपरीत होती है। दुनिया भर के छात्रों ने सिद्धांत को a2+b2=c2 के रूप में व्यक्त करने वाले अंकन को सीखा। हालांकि, गणितज्ञों ने प्रमेय के लिए एक निश्चित प्रमाण खोजने के लिए संघर्ष किया है जो न केवल यह दिखाएगा कि यह काम करता है बल्कि समझाता है कि यह क्यों करता है।

“2000 वर्षों में त्रिकोणमिति की खोज के बाद से, यह हमेशा माना जाता है कि त्रिकोणमिति पर आधारित पाइथागोरस के प्रमेय का कोई भी कथित प्रमाण गोलाकार होना चाहिए,” उन्होंने अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी साउथईस्टर्न रीजनल कॉन्फ्रेंस में दर्शकों को बताया।

”वास्तव में, सबूतों के सबसे बड़े ज्ञात संग्रह वाली पुस्तक में (पायथागॉरियन प्रस्ताव एलिशा लूमिस द्वारा) लेखक स्पष्ट रूप से कहता है कि ‘कोई त्रिकोणमितीय प्रमाण नहीं हैं क्योंकि त्रिकोणमिति के सभी मूलभूत सूत्र स्वयं पायथागॉरियन प्रमेय की सच्चाई पर आधारित हैं।”

छात्रों ने आगे कहा कि कर सकते हैं त्रिकोणमिति का प्रयोग करके प्रमेय को सिद्ध कीजिए और परिपत्र तर्क के बिना।

लेकिन “यह बिल्कुल सच नहीं है,” किशोरों ने सार में लिखा। “हम पाइथागोरस के प्रमेय का एक नया प्रमाण प्रस्तुत करते हैं जो त्रिकोणमिति – ज्या के नियम – में एक मौलिक परिणाम पर आधारित है और हम दिखाते हैं कि प्रमाण पायथागॉरियन त्रिकोण पहचान sin2x+cos2x=1 से स्वतंत्र है।”

हालाँकि, निष्कर्षों को अभी तक एक सहकर्मी-समीक्षा पत्रिका में स्वीकार नहीं किया गया है। के अनुसार लाइव साइंसअभी भी यह कहना जल्दबाजी होगी कि उनका प्रमाण अंततः कायम रहेगा या नहीं।